Question

如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到使R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：

（1）金属棒下滑的最大速度为多大？

（2）当金属棒下滑距离为S0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S0的过程中，整个电路产生的焦耳热Q？

 

Answer 1

（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为vm，

达到最大时则有  mgsinθ=F安    （1分）      F安＝ILB          （1分）                              

 其中R总＝6R  所以  mgsinθ=   （2分）

解得最大速度　                                   （2分）

（2）由能量守恒知，放出的电热　Q=2S0sinα-         （2分）

代入上面的vm值，可得   　         

解析:略