Question

如图所示，质量为M＝3kg的木板放在光滑的水平面上，在木板的最左端有一小物块（可视为质点），物块的质量为m＝1kg，物块与木板间动摩擦因数为0.5，竖直固定的挡板下端离地面高略大于木板的高度，初始时，木板与物块一起以水平速度V＝2m/s向右运动，当物块运动到挡板时与挡板发生无机械能损失的碰撞．求：

（1）木板足够长，求物块与挡板第一次碰撞后，物块与木板所能获得的共同速率；

（2）木板足够长，则物块与挡板第一次碰后，物块向右（相对于挡板）运动所能达到的最大距离；

（3）要使物块不会从木板上滑落，则木板长度至少应为多少?（）

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）物块与挡板碰后系统动量守恒：    ①  代入数据得：v＝1m/s （2）物块第一次与挡板碰后向右减速到零，相对于板右运动最远： ∴    代入数据得：S＝0.4m （3）物块多次与挡板碰撞后，最终与木板同时停止，设物块相对于木板的距离为l，那么由系统能量守恒有：  代入数据得l＝1.6m  所以物块不滑出木板，木板长度至少为1.6m．