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如图，发电机转子是匝数n=100匝，边长L=20cm的正方形线圈，置于磁感应强度B=1/π的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π（rad／s）的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时．线圈的电阻r=5Ω，外电路电阻R=20Ω．试求：

（1）写出交变电流瞬时值表达式；

（2）外电阻上消耗的功率；

（3）从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少?

  （4）线圈转动一周过程中外力做了多少功？

      

练习册系列答案
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如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为0.1m和0.2m，内阻为 5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以
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2
π
r/s的转速匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部 20Ω的电阻R相接、求
（1）写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式
（2）电阻R上所消耗的电功率是多少
（3）如果保持转子匀速转动，外力每分钟需要对转子所做的功；
（4）从计时开始，线圈转过π/3的过程中，通过外电阻R的电荷量．
如图，发电机转子是匝数n=100匝，边长L=20cm的正方形线圈，置于磁感应强度B=
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的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π（rad/s）的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时．线圈的电阻r=5Ω，外电路电阻R=20Ω．试求：
（1）写出交变电流瞬时值表达式；
（2）外电阻上消耗的功率；
（3）从计时开始，线圈转过
π
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过程中，通过外电阻的电荷量是多少？
（4）线圈转动一周过程中外力做了多少功？
精英家教网某种小发电机的内部结构平面图如图1所示，永久磁体的内侧为半圆柱面形状，它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场，磁感应强度B=0.5T．磁极间的缺口很小，可忽略．如图2所示，单匝矩形导线框abcd绕在铁芯上构成转子，ab=cd=0.4m，bc=0.2m．铁芯的轴线OO′在线框所在平面内，线框可随铁芯绕轴线转动．将线框的两个端点M、N接入图中装置A，在线框转动的过程中，装置A能使端点M始终与P相连，而端点N始终与Q相连．现使转子以ω=200π rad/s角速度匀速转动．在图1中看，转动方向是顺时针的，设线框经过图1位置时t=0．（取π=3）
（1）求t=
1400
s时刻线框产生的感应电动势；
（2）在图3给出的坐标平面内，画出P、Q两点电势差UPQ随时间变化的关系图线（要求标出横、纵坐标标度，至少画出一个周期）；
（3）如图4所示为竖直放置的两块平行金属板X、Y，两板间距d=0.17m．将电压UPQ加在两板上，P与X相连，Q与Y相连．将一个质量m=2.4×10-12kg，电量q=+1.7×10-10C的带电粒子，在t0=6.00×10-3s时刻，从紧临X板处无初速释放．求粒子从X板运动到Y板经历的时间．（不计粒子重力）
某种小发电机的内部结构平面图如图1所示，永久磁体的内侧为半圆柱面形状，它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场，磁感应强度B=
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T．磁极间的缺口很小，可忽略．如图2所示，单匝矩形导线框abcd绕在铁芯上构成转子，ab=cd=0.4m，bc=0.3m．铁芯的轴线OO′在线框所在平面内，线框可随铁芯绕轴线转动．将线框的两个端点M、N接入图中装置A，在线框转动的过程中，装置A能使端点M始终与P相连，而端点N始终与Q相连．现使转子以ω=200π rad/s的角速度匀速转动．在图1中看，转动方向是顺时针的，设线框经过图1位置时t=0．

（1）求t=
1
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s时刻线框产生的感应电动势；
（2）在图3给出的坐标平面内，画出P、Q两点电势差UPQ随时间变化的关系图线（要求标出横、纵坐标标度，至少画出一个周期）；
（3）如图4所示为竖直放置的两块平行金属板X、Y，两板间距d=0.17m．将电压UPQ加在两板上，P与X相连，Q与Y相连．将一个质量m=1.2×10-12kg，电量q=+1.7×10-10C的带电粒子，在t0=6.00×10-3s时刻，从紧临X板处无初速释放．求粒子从X板运动到Y板经历的时间．（不计粒子重力）

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