Question

如图所示，质量为m、总长度为L的等边三角形ABC导线框，在A处用细线竖直悬挂于轻杆一端，水平轻杆另一端通过弹簧连接地面，在杆的中间有一固定转轴O．现垂直于ABC施加一个水平方向广阔的匀强磁场，磁感强度为B，当在三角形ABC导线框中通以逆时针方向大小为I的电流时，AB边受到的安培力大小是

 

，此时弹簧对杆的拉力大小为

 

．

Answer 1

分析：由安培力公式可求得AB受到的安培力及整体受到的安培力；由力矩的平衡条件可求得弹簧对杆的拉力．

解答：解：因三角形的总长度为L，则AB的长度为

L

3

，则AB边受到的安培力F=

BIL

3

；
同理其他两边的安培力均为

BIL

3

；BC边受到的安培力竖直向上，而BAC受到的等效安培力竖直向下，故三角形导线框受到的总安培力为0；
故左侧对轻杆的拉力为：
设轻杆长为S，则由力矩平衡可知：
mg

S

2

=F

S

2

解得F=mg；
故答案为：

BIL

3

，mg．

点评：本题中要注意安培力的等效求法，虽然每一个边都受到安培力，但由于闭合的电路中，等效长度为零，故等效安培力为零．