题目内容

如图所示的圆柱形容器内用活塞密封一定质量的气体,已知容器横截面积为S,活塞重为G,大气压强为P0 。若活塞固定,密封气体温度升高1℃,需吸收的热量为Q 1 ; 若活塞不固定,且可无摩擦滑动,仍使密封气体温度升高1℃,需吸收的热量为Q 2 。
(1)Q 1和Q 2哪个大些?气体在定容下的比热容与在定压下的比热容为什么会不同?
(2)求在活塞可自由滑动时,密封气体温度升高1℃,活塞上升的高度h。
 
解:⑴设密闭气体温度升高1℃,内能的增量为△U,则有△U=Q1 ①△U=Q2+W ②对活塞用动能定理得:W内+W大气-Gh=0 ③W大气=-P0Sh ④W=-W内 ⑤解②③④⑤得:Q2=△U+(P0S+G)h ⑥∴Q1 <Q2 ⑦由此可见,质量相等的同种气体,在定容和定压两种不同情况下,尽管温度变化相同,但吸收的热量不同,所以同种气体在定容下的热比容与在定压下的热比容不同⑵解①⑥两式得:h= ⑧
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