Question

一个不计重力的带电粒子质量为m，带电量为q，在匀强电场中运动，电场场强方向水平向右，场强大小为E．如图所示，某时刻粒子经过a点，速度方向与电场线成60°角，经过时间t，它恰好经过b点，速度方向与电场线成30°角，求：

(1)粒子从a运动到b的过程中电场力对带电粒子所做的功．

(2)a、b两点间距离．

Answer 1

答案：
解析：

设计意图：本题考查带电粒子在电场中的偏转以及电场力做功问题． 解析：(1)建立直角坐标系，取E方向为x轴正方向，垂直E竖直向上方向为y轴正方向，设粒子经过a、b点时的速度大小分别为va和vb，它们沿x、y方向的分速度分别为vax、vay、vbx、vy如图所示．则有： =cos60=                                                                                                                                                                                                ① =sin60=                                                                                                                                                                                             ② 同理有： =cos30=                                                                                              ③ =sin30=                                                                                                         ④ 带电粒子在电场力作用下，沿x方向做匀加速直线运动，其加速度为： =                                                                                                                  ⑤ 则有：vbx=vax+ax·t                                                                                                ⑥ 由①②③④⑤⑥联立得： vb=va+·t                                                                                                ⑦ 带电粒子沿y方向做匀速直线运动；则有： vby=vay 即：=                                                                                                                                                                                                      ⑧ 由⑦⑧联立得：= = 带电粒子从a点运动到b点，电场力所做的功W为： W=m-m = (2)带电粒子由a点运动到b点，x、y方向的位移分别为： =t  =(+)t  = =·t=t= 带电粒子由a到b的合位移为： = 　= 易错点：不能正确分析带电粒子在电场中的运动是一个类平抛运动，从而错解． 答案：(1)W= (2)=