Question

【题目】如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，t＝0.2s时刻的波形如下图中实线所示，t＝0.5s时刻的波形如图中虚线所示，t＝0时刻，x＝2m处的质点正处在波谷，周期T＞0.5s，求：

(i)这列波传播的方向及传播的速度；

(ii)从t＝0时刻开始，波传播3s后，＝2m处的质点运动的路程为3m，求该质点的振幅和经过2.5s的位移。

Answer 1

【答案】(i)沿+x方向传播，10m/s；(ii)0.2m，

【解析】

(i)周期T＞0.5s，因此从实线到虚线的时间间隔

假设波沿x轴负方向传播，则

求得

将实线波形沿x轴正方向平移

的波形为t=0时刻的波形，此波形表明x=2m处的质点不在波谷，因此假设不成立，则这列波沿+x方向传播，则

解得

波传播的速度

(ii)由题有

振动的路程

解得

该质点的振动方程为

当t=2.5s时，质点的位移为