Question

宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L。若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G。求该星球的质量M。

 

Answer 1

【答案】

【解析】设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有

x+y=L                                                    （1）

由平抛运动的规律得知，当初速度增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得

(2x)+h=(L)                                             （2）

由以上两式解得h=                                         （3）

设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律得h=gt        （4）

由万有引力定律与牛顿第二定律得（式中m为小球的质量） （5）

联立以上各式得：。