Question

某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g．下列说法正确的是（ ）
A．人造卫星的最小周期为
B．卫星在距地面高度R处的绕行速度为
C．卫星在距地面高度R处的加速度为
D．地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫星所需的能量较小

Answer 1

【答案】分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力和地球表面重力等于万有引力，列式求解出周期、线速度、加速度的表达式进行讨论．
解答：解：A、根据，和，
解得：
所以当r=R时，卫星周期最小，所以最小周期为：，故A错误；
B、根据，及GM=gR²解得：，故B错误；
C、在地球表面运动的卫星环绕速度最大，根据得：，故C正确；
D、同步卫星在发射的过程中，先发射到近地轨道，然后经过多次加速，才能达到同步轨道，所以发射同步卫星所需的能量较大，故D错误．
故选：C
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力公式，还要注意黄金代换式的应用，难度适中．