题目内容
某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面的重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力和地球表面重力等于万有引力，列式求解出周期、线速度、加速度的表达式进行讨论．
解答：解：A、根据G
=m
，G
=mg
解得：T=
=2π
所以当r=R时，卫星周期最小，所以最小周期为：2π
，故A正确；
B、根据G
=m
及GM=gR2解得：v=
，故B错误；
C、在地球表面运动的卫星环绕速度最大，根据m
=mg得：v=
，故C正确；
D、根据根据G
=ma，G
=mg
解得：a=
，故D正确．
故选ACD
| Mm |
| r2 |
| 4π2r |
| T2 |
| Mm |
| r2 |
解得：T=
|
|
所以当r=R时，卫星周期最小，所以最小周期为：2π
|
B、根据G
| Mm |
| (2R )2 |
| v2 |
| 2R |
| ||
| 2 |
C、在地球表面运动的卫星环绕速度最大，根据m
| v2 |
| R |
| Rg |
D、根据根据G
| Mm |
| r2 |
| Mm |
| R2 |
解得：a=
| g |
| 4 |
故选ACD
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力公式G
=ma=m
=m
，要注意黄金代换式G
=mg的应用，难度适中．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 4π2r |
| T2 |
| Mm |
| R2 |
练习册系列答案
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设某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r．已知地球的质量为M，万有引力常量为G，该人造卫星与地心连线在单位时间内所扫过的面积是（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、2
|