Question

12．如图甲，一理想变压器原、副线圈匝数比n₁：n₂=11：5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t的变化规律如图乙所示，副线圈仅接入一个10Ω的电阻．则（　　）

• A． 电流表的示数为10sin100πt（A）
• B． 变压器的输出电流的周期为2s
• C． 变压器的输入功率是1×10³W
• D． 电压表的示数是100V

Answer 1

分析 根据图象可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．

解答 解：A、由图象可知，原线圈中电压的最大值为U_m=220$\sqrt{2}$，
副线圈中电压的最大值$U′=\frac{5}{11}×{U}_{m}=\frac{5}{11}×220\sqrt{2}V=100\sqrt{2}V$，流过电阻的电流最大值${I}_{m}=\frac{U′}{R}=10\sqrt{2}A$
周期为0.02s角速度为$\frac{2π}{0.02}=100πrad/s$，所以电流表的瞬时值表达式为i=$10\sqrt{2}$sin100πt（V），所以A错误；
B、变压器只改变电压，不会改变交流电的周期，故变压器的输出电流的周期为0.02s，故B错误；
C、流过电阻电流的有效值I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}=10A$，消耗的功率P=I²R=10²×10W=1000W，故变压器的输入功率是1×10³W，故C正确；
D、电压表的示数U=IR=100V，故D正确；
故选：CD

点评 掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，最大值和有效值之间的关系即可解决本题．