Question

8．某同学用如图a所示的实验装置研究小车在光滑斜面上匀加速下滑的运动规律．以一定初速度从传感器（可以测量小车和传感器间的距离）处释放小车，并开始计时，测量小车与传感器间距S与时间t的关系．但是由于操作失误，本应在计算机屏幕上显示的s-t图象被改为$\frac{s}{t}$-t图象，实验结果如图b所示．根据此图象：

（1）t=0.4s末，物体与传感器间距S=0.66m．
（2）传感器开启瞬间物体运动的速度v₀=1.3m/s．
（3）物体的加速度大小约为1.8m/s²．（以上结果均保留两位有效数字）

Answer 1

分析 由图象知$\frac{s}{t}$与t成线性关系，$\frac{s}{t}$与t的函数关系式是$\frac{s}{t}$=kt+b，
某个时刻$\frac{s}{t}$ 的大小表示该时刻的瞬时速度，根据图象求出传感器开启瞬间即t=0时刻的物体运动的速度．
根据$s={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，结合图象的斜率，即可求出物体的加速度大小．

解答 解：（1）根据图象可知，$\frac{s}{t}$=1.66m/s，且t=0.4s，因此物体与传感器间距S=0.66m；
（2）由图象知$\frac{s}{t}$与t成线性关系，$\frac{s}{t}$与t的函数关系式是$\frac{s}{t}$=kt+b，
某个时刻$\frac{s}{t}$的大小表示该时刻的瞬时速度，
根据图象可知传感器开启瞬间即t=0时刻的物体运动的速度v₀=1.3m/s
（3）根据$s={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得：$\frac{s}{t}$=$\frac{a}{2}$t+v₀，
某个时刻$\frac{s}{t}$的大小表示该时刻的瞬时速度，所以图象的斜率是物体的加速度大小的一半；
$\frac{a}{2}$=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1.84-1.3}{0.6}$=0.90m/s²．
则有：a=1.8m/s²
故答案为：（1）0.66m（0.65-0.67均可）；
（2）1.3m/s；
（3）1.8m/s²

点评 此题考查的是我们对于图象的分析能力，物理学上经常用图象反应物理量间的关系，图象可以告诉我们很多信息，一定要学会分析图象，这也是近几年高考出题的一个热点．