Question

1．某同学用下列器材测量一电阻丝的电阻R_x：电源E，适当量程的电流表、电压表各一只，滑动变阻器R，电阻箱R_P，开关S₁、S₂，导线若干．他设计的电路图如图（a）所示，具体做法：先闭合S₁，断开S₂，调节R和R_P，使电流表和电压表示数合理，记下两表示数为I₁、U₁；再保持R_P阻值不变，闭合S₂，记下电流表和电压表示数为I₂、U₂．

（1）请你按电路图在实物图（b）上连线；
（2）写出被测电阻R_x=$\frac{{{{U}_{1}^{\;}U}_{2}^{\;}}_{\;}^{\;}}{{{I}_{2}^{\;}U}_{1}^{\;}{{-I}_{1}^{\;}U}_{2}^{\;}}$（用电表的读数表示）；
（3）此实验中因电流表有内阻，电压表内阻不是无限大，使被测电阻的测量值等于真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 （1）的关键是根据电路图连线实物图即可；（2）关键是写出两种情况下表达式，然后解出待测电阻表达式即可；（3）关键是将电压表内阻考虑在内，根据串并联规律列出相应的表达式，然后解出待测电阻阻值，再比较即可．

解答 解：（1）实物连线图如图所示：
（2）当${s}_{1}^{\;}$闭合${s}_{2}^{\;}$断开时，应有：${U}_{1}^{\;}{{=I}_{1}^{\;}R}_{p}^{\;}$，
闭合${s}_{2}^{\;}$时应有：$\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{p}^{\;}}+\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}{=I}_{2}^{\;}$，
联立以上两式解得：${R}_{x}^{\;}$=$\frac{{{{U}_{1}^{\;}U}_{2}^{\;}}_{\;}^{\;}}{{{I}_{2}^{\;}U}_{1}^{\;}{{-I}_{1}^{\;}U}_{2}^{\;}}$；
（3）若电表不是理想电表，分别应有：$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{R}_{p}^{\;}}{+\frac{{U}_{1}^{\;}}{{R}_{V}^{\;}}}_{\;}^{\;}{=I}_{1}^{\;}$和$\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{V}^{\;}}+\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{p}^{\;}}+\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}{=I}_{2}^{\;}$
可将电压表内阻与电阻箱电阻看做一个整体，可解得：${R}_{x}^{\;}=\frac{{{U}_{1}^{\;}U}_{2}^{\;}}{{{I}_{2}^{\;}U}_{1}^{\;}{-I}_{1}^{\;}{U}_{2}^{\;}}$，
比较可知，若电表不是理想电表，测量值等于真实值．

故答案为：①如图；②$\frac{{{{U}_{1}^{\;}U}_{2}^{\;}}_{\;}^{\;}}{{{I}_{2}^{\;}U}_{1}^{\;}{{-I}_{1}^{\;}U}_{2}^{\;}}$；③等于

点评 解答本题应明确：若考虑电表内阻的影响时，只要将电表的内阻考虑在内，然后根据相应的物理规律列出表达式，求解讨论即可．