Question

用水平拉力拉着滑块沿半径为r的水平圆轨道匀速运动一周，已知滑块的质量为m，滑块与轨道间的动摩擦因数为μ．求此过程中拉力所做的功．

Answer 1

答案：
解析：

在滑块沿水平圆轨道匀速运动的过程中，拉力的大小不变，但方向时刻改变，拉力的功是变力做功，可运用累积思想求解． 　　滑块沿水平圆轨道匀速运动，故拉力的大小F＝Ff＝μmg． 　　把圆轨道分成11、12、13…1n很多个小段，每一段小到可以看成直线段，从而拉力在每一小段上的方向可认为不变，则拉力在每一小段上所做的功分别为 　　W1＝－μmg11，W2＝－μmg12，W3＝－μmg13…Wn＝－μmg1n． 　　所以，在滑块沿水平圆轨道匀速运动一周的过程中，拉力所做的功为 　　W＝W1＋W2＋W3＋…＋Wn＝－μmg(11＋12＋13＋…＋1n)＝－μmg·(2πr)＝－2πμmgr．