Question

11．氢原子的能级图如图所示．原子从能级n=3向n=1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应．有一群处于n=4能级的氢原子向较低能级跃迁时所发出的光照射该金属．普朗克常量h=6.63×10^-34 J•s，
（1）氢原子向较低能级跃迁时共能发出6种频率的光；
（2）该金属的逸出功12.09eV
（3）截止频率2.9×10¹⁵ Hz（保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）根据数学组合公式得出氢原子向低能级跃迁时发出不同频率的光子种数．
（2）抓住原子从能级n=3向n=1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应求出金属的逸出功．
（3）根据逸出功，结合W₀=hv₀求出截止频率．

解答 解：（1）根据${C}_{4}^{2}=6$知，氢原子向低能级跃迁时共能发出6种频率的光．
（2）原子从能级n=3向n=1跃迁所放出的光子，正好使某种金属材料产生光电效应，知辐射的光子能量等于逸出功，则W₀=E₃-E₁=-1.51-（-13.6）eV=12.09eV．
（3）根据W₀=hv₀得，截止频率${v}_{0}=\frac{{W}_{0}}{h}$=$\frac{12.09×1.6×1{0}^{-19}}{6.63×1{0}^{-34}}Hz$=2.9×10¹⁵ Hz．
故答案为：（1）6，（2）12.09 eV，（3）2.9×10¹⁵ Hz．

点评 本题考查了能级跃迁和光电效应的综合运用，知道能级间跃迁辐射或吸收的光子能量等于两能级间的能级差，知道逸出功和截止频率的关系．