题目内容
雨滴下落时所受到的空气阻力与雨滴的速度有关，雨滴速度越大，它受到的空气阻力越大；此外，当雨滴速度一定时，雨滴下落时所受到的空气阻力还与雨滴半径的α次方成正比（1≤α≤2）．假设一个大雨滴和一个小雨滴从同一云层同时下落，最终它们都________（填“加速”、“减速”或”匀速”）下落．________（填“大”或“小”）雨滴先落到地面；接近地面时，________（填“大”或“小”）雨滴的速度较小．
匀速 大 小
分析：由题意可知雨滴受到的空气阻力与速度有关，分析雨滴下落时的受力情况及力的变化情况可得出雨滴运动情况．
解答：由于雨滴受到的空气阻力与速度有关，速度越大阻力越大，因此最终当阻力增大到与重力平衡时都做匀速运动；
设雨滴半径为r，则当雨滴匀速下落时受到的空气阻力f∝rα，由题意可知，雨滴下落时的阻力与速度有关，可以假定阻力与vn成正比，则可知f=Krαvn；（K为常数）
而物体的重力
，即半径越大，雨滴的重力越大；而匀速运动时，mg=f=kKrαvn，
即：
=kKrαvn，即vn∝r3-a，由于1≤α≤2，故3-α＞0，
故半径越大的雨滴下落速度越快，因此半径大的匀速运动的速度大，平均速度也大，故大雨滴先落地且落地速度大，小雨滴落地速度小．
故答案为：匀速；大；小．
点评：本题为动态变化问题，要注意从题目中找出力与速度的关系，理解物体运动状态的变化，进而明确物体最终一定会做匀速运动这一事实；并能用共点力的平衡列式求解．
分析：由题意可知雨滴受到的空气阻力与速度有关，分析雨滴下落时的受力情况及力的变化情况可得出雨滴运动情况．
解答：由于雨滴受到的空气阻力与速度有关，速度越大阻力越大，因此最终当阻力增大到与重力平衡时都做匀速运动；
设雨滴半径为r，则当雨滴匀速下落时受到的空气阻力f∝rα，由题意可知，雨滴下落时的阻力与速度有关，可以假定阻力与vn成正比，则可知f=Krαvn；（K为常数）
而物体的重力
，即半径越大，雨滴的重力越大；而匀速运动时，mg=f=kKrαvn，即：
=kKrαvn，即vn∝r3-a，由于1≤α≤2，故3-α＞0，故半径越大的雨滴下落速度越快，因此半径大的匀速运动的速度大，平均速度也大，故大雨滴先落地且落地速度大，小雨滴落地速度小．
故答案为：匀速；大；小．
点评：本题为动态变化问题，要注意从题目中找出力与速度的关系，理解物体运动状态的变化，进而明确物体最终一定会做匀速运动这一事实；并能用共点力的平衡列式求解．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，光滑水平面上有一小车，车上有一木块，当水平恒力F作用在木块上时，小车和木块开始运动，且小车和木块间无相对滑动，小车质量为M，木块质量为m，它们共同加速度为a，木块与小车间的动摩擦因数为μ，则在运动过程中
一个放在水平面上的物体质量为2.0kg，在沿水平方向的拉力作用下运动，其运动速度随时间变化的图象如图所示．已知地面与物体之间的动摩擦因数为0.2，则在0～4.0s的时间内，（g取10m/s2）求：
有一个圆形跑道，有一个人从A点经C到达B点，走过了整个圆弧的3/4．所用的时间为t，圆弧半径为R．
在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，某同学测量数据后，通过计算得到了小车运动过程中各计时时刻的速度如表格所示．
| 位置编号 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 时间t/s | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 |
| 速度v/m?s-1 | 0.38 | 0.63 | 0.88 | 1.12 | 1.38 |
②有一位同学想估算小车从位置0到位置5的位移，其估算方法如下：x=（0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.12×0.1+1.38×0.1）m=…那么，该同学得到的位移________（选填“大于”、“等于”或“小于”）实际位移．