Question

（8分）如图所示，水平地面上放置一个质量为m的物体，在与水平方向成θ角、斜向右上方的拉力F的作用下沿水平地面运动。物体与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：

（1）若物体在拉力F的作用下能始终沿水平面向右运动，拉力F的大小范围；

（2）已知m＝10 kg、μ＝0．5，g＝10m/s²，若物体以恒定加速度a＝5m/s²向右做匀加速直线运动，维持这一加速度的拉力F的最小值。

 

Answer 1

【答案】

(1)≤F≤   （2）F_min =40N    

【解析】

试题分析：要使物体运动时不离开水平面，应有：Fsinθ≤mg①

要使物体能向右运动，应有：Fcosθ≥m（mg－Fsinθ）②

联立①②式得：≤F≤          

（2）根据牛顿第二定律得：Fcosθ－m（mg－Fsinθ）＝ma③

解得：F＝

上式变形F＝，其中a＝④

当sin（θ＋a）＝1时F有最小值

解得：Fmin＝

 代入相关数值解得：Fmin =40N

考点：本题考查共点力的平衡条件、牛顿第二定律。