题目内容

一摩托车能达到的最大速度是30 m/s,从静止出发三分钟内追上前面1 000 m处以20 m/s匀速前进的汽车，求摩托车的最小加速度？

解析：

两车原先相距1 000 m，并要求摩托车在180 s(三分钟)内追跑完4 600 m行程.问题是摩托车在4 600 m路程中,如何跑法,因题中给了该车最大速度vm=30 m/s,也就是该车达到30 m/s速度的后一段,应是匀速直线运动,显然未到达最大速度前的一段应视为v0=0匀加速直线运动,为此,列出运动关系式为:

    vm2/2a+vm(t-vm/a)=1 000+20 t

    式中:vm=30 m/s,t=180 s

    代入数据:(30)2/2a+30(180-)=4 600

    所以a=9/16 m/s2=0.56 m/s2.

    a=0.56 m/s2，为摩托车的最小加速度，若a大于0.56 m/s2时，则不到180 s就追上汽车；若a小于0.56 m/s2时，摩托车追上汽车的时间则大于180 s.

答案：0.56 m/s2

练习册系列答案
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一辆摩托车能达到的最大速度为vm=30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面s0=1000m处、正以v=20m/s速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度起动？以下是甲、乙两位同学的求解方法，甲同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则：
12
at2=vt+s0，代入数据得：a=0.28m/s2．
乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m/s，则
vm2=2as=2a（vt+s0）代入数据得：a=0.1m/s2．
你认为他们的解法正确吗？若都是错误的，请给出正确的解法．
（2010?孝感一模）一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度起动？
甲解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，则
12
at2=υt+s0，代入数据得：a=0.28m/s2．
乙解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30m/s，则υm2=2as=2a（υt+s0），代入数据得：a=0.1m/s2
你认为甲、乙的解法正确吗？若错误请说明其理由，并写出正确的解题过程．
一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s，要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处正以20m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车必须以多大的加速度起动？
某同学的解法是：设摩托车恰好在3min时追上汽车，摩托车和汽车的位移分别是：
S甲=
12
at2，S汽=vt，而S甲=S汽+s0
你认为该同学的解法正确吗？若正确请完成此题；若错误请说明理由，并按正确的解法完成此题．

（6分）．一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s,要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上前面1000m处正以20m/s的速度匀速行驶的汽车,则摩托车必须以多大的加速度启动?(保留两位有效数字)

甲同学的解法是:设摩托车恰好在3 min时追上汽车,则at2=vt+s0,代入数据得a=0.28 m/s2.

乙同学的解法是:设摩托车追上汽车时,摩托车的速度恰好是30m/s,则v =2as=2a(vt+s0),代入数据得a=0.1m/s2.你认为他们的解法正确吗?若错误,请说明理由,并写出正确的解法.

 

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