Question

7．一物体由静止开始做匀加速直线运动，前4s内的位移是64m，则物体在前一半时间内所通过的位移是16m，经过后一半位移所需的时间是4-$2\sqrt{2}$s．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出物体的加速度，从而根据位移时间公式求出前一半时间内的位移和前一半位移所需的时间．

解答 解：由x=$\frac{1}{2}$at²
得：a=$\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}$=$\frac{2×64}{16}$m/s²=8m/s²．
则物体在前一半时间内的位移：x1=$\frac{1}{2}$at12=$\frac{1}{2}$×8×4m=16m．
根据：x′=$\frac{1}{2}$at′²
得：t′=$\sqrt{\frac{2x′}{a}}=\sqrt{\frac{2×32}{8}}=2\sqrt{2}s$．
后一半位移所需时间：$t″=t-t′=（4-2\sqrt{2}）s$
故答案为：16    $4-2\sqrt{2}$

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，并能灵活运用．