某发电厂通过两条输电线向远处用电设备供电．当发电厂输出的功率为P0时.额定电压为U的用电设备消耗的功率为P1．若发电厂用一台升压变压器T1先把电压升高.仍通过原来的输电线供电.到达用电设备所在地.再通过一台降压变压器T2把电压降到用电设备的额定电压.供用电设备使用.如图所示．这样改动后.当发电厂输出的功率仍为P0.用电设备可获得的功率增� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

某发电厂通过两条输电线向远处用电设备供电．当发电厂输出的功率为P₀时，额定电压为U的用电设备消耗的功率为P₁．若发电厂用一台升压变压器T₁先把电压升高，仍通过原来的输电线供电，到达用电设备所在地，再通过一台降压变压器T₂把电压降到用电设备的额定电压，供用电设备使用，如图所示．这样改动后，当发电厂输出的功率仍为P₀，用电设备可获得的功率增加至P₂．试求所用升压变压器T₁的原线圈与副线圈的匝数比N₁/N₂以及降压变压器T₂的原线圈与副线圈的匝数比n₁/n₂各为多少？

答案：
解析：

设输电线的电阻为R，当发电厂变压器直接向用电设备供电时，输电线中的电流强度为I₁，则有

　　　　 P₁＝I₁U，P₀－P₁＝

解得　　 I₁＝P₁/U，R＝U²

设降压变压器T₂的输入电流为，输出电流为I₂，则有

　　　　 P₂＝I₂U，P₀－P₂＝R

由此得 I₂＝P₂/U

　　　　＝

故降压变压器T₂原线圈匝数n₁与副线圈匝数n₂之比

　　　　

　　升压变压器T₁的原线圈匝数N₁与副线圈匝数N₂之比

　　　　

　　【评析】解答此类问题时，对输电示统图中各物理量关系要熟悉．

提示：

【分析】改动后输电线电阻没有变化．

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（1）在虚线框内画出改造后输电示意图；
（2）求所增加的升压变压器和降压变压器的变压比（原、副线圈匝数比）各是多少？