Question

A和B是绕地球做匀速圆周运动的卫星，m_A=m_B，轨道半径R_B=2R_A，则A与B的（　　）

• A．加速度之比为4：1
• B．周期之比为2

  2

  ：1
• C．线速度之比为1：

  2

• D．角速度之比为

  2

  ：1

Answer 1

分析：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，据G

Mm

r2

=ma=m

4π2

T2

r=m

v2

r

=mω2r，由题设给定条件分析可得．

解答：解：人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，据G

Mm

r2

=ma=m

4π2

T2

r=m

v2

r

=mω2r，
得：a=

GM

r2

，T=2π

r3 GM

，v=

GM r

，ω=

GM r3

．
所以：
A、

aA

aB

=(

RB

RA

)2=

4

1

，故A正确．
B、

TA

TB

=

( RA RB )3

=

1

2 2

，故B错误．
C、

vA

vB

=

RB RA

=

2

1

，故C错误．
D、

ωA

ωB

=

( R B RA )3

=

2 2

1

，故D错误．
故选：A．

点评：熟练掌握万有引力提供卫星圆周运动的向心力，并能写出向心力的不同表达式．