Question

如图（a）所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量1kg的单匝均匀正方形铜线框，在1位置以速度v₀=3m/s进入匀强磁场时开始计时t=0，此时线框中感应电动势为1V，在t=3s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场．此过程中v--t图象如图（b）所示，那么（　　）

A．在t=3s时刻线框右侧的边两端MN间电压为0.25 V

B．恒力F的大小为1.0 N

C．线框完全离开磁场的瞬间位置3速度为2 m/s

D．线框完全离开磁场的瞬间位置3速度为1 m/s

Answer 1

分析：图b为速度-时间图象，斜率表示加速度，根据图象分析线框的运动情况：在0～1s时间内速度在减小，加速度也在减小，对应a图中的进入磁场的过程．
在1～3s时间内做匀加速直线运动，对应a图中的完全在磁场中运动过程．图b为速度-时间图象，斜率表示加速度，求出加速度，由牛顿第二定律求解恒力．
由图读出t=3s时和t=0时刻的速度相等，感应电动势相等，根据MN间的电压与电动势的关系求解MN间的电压．

解答：解：A．由图读出t=3s时和t=0时刻的速度相等，感应电动势大小相等，由题知，t=0时，线圈中感应电动势为 E=1V，则t=3s时，线圈中感应电动势也为 E=1V，线框右侧边MN的两端电压为：U=

1

4

E=0.25V．故A正确；
B．在t=1-3s内，线框做匀加速运动，没有感应电流，线框不受安培力，由速度-时间图象的斜率表示加速度，求得 a=

△v

△t

=

3-2

3-1

=0.5m/s²，则得 F=ma=1×0.5N=0.5N．故B错误．
C．D由b图象看出，在t=3s时刻线框到达2位置开始离开匀强磁场时与线框进入时速度相同，则线框出磁场与进磁场运动情况完全相同，则知线框完全离开磁场的瞬间位置3速度与t=2s时刻的速度相等，即为2m/s．故C正确，D错误．
故选：AC

点评：该图象为速度--时间图象，斜率表示加速度．根据加速度的变化判断物体的受力情况．要注意当通过闭合回路的磁通量发生变化时，闭合回路中产生感应电流，所以只有在进入和离开磁场的过程中才有感应电流产生．该题难度较大．