题目内容
跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面224 m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向上做自由落体运动,运动一段时间后，立即打开降落伞，展开伞后运动员以12.5 m/s2 的平均加速度匀减速下降.为了运动员的安全，要求运动员落地时的速度最大不得超过5 m/s，g取10 m/s2.求：（1）运动员展伞时，离地面的高度至少是多少;
（2）运动员在空中的最短时间为多少.
(1)99 m (2)8.6 s
解析：(1)设运动员展伞高度为h时,落地时速度恰为vt=5 m/s,展伞时的速度为v0,则由题意得:v02=2g(H0-h) ①
vt2-v02=-2ah ②
由①②得52-2×10×(224-h)=-2×12.5h,所以h=99 m,
此即为展伞的最小高度.
(2)h所述运动情况下历时最短,其中自由落体时间t1=
s=5s,自由落体的末速度v0=
m/s=50 m/s,所以展伞后运动时间t2=
s=3.6 s
所以运动员在空中的最短时间tmin=t1+t2=(5+3.6) s=8.6 s.
练习册系列答案
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跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当自由下落180米的距离时，打开降落伞，伞张开后运动员就以14m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为4m/s，问：（g=10m/s2）