题目内容
跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面330m水平飞行时，运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动．运动一段时间后，立即打开降落伞，展开伞后运动员以12m/s2的加速度减速下降，落地时速度恰好为零，g=10m/s2，求
（1）运动员展开伞时，离地的高度至少为多少？
（2）运动员在空中运动的时间为多少？
（1）运动员展开伞时，离地的高度至少为多少？
（2）运动员在空中运动的时间为多少？
分析：运动员先自由落体运动后匀减速直线运动，末速度为零；根据位移时间关系公式和速度时间关系公式列式后联立求解即可．
解答：解：设运动员自由下落的时间为t1，下落的高度为h1，匀减速的时间t2，下落高度h2，则：
根据自由落体的规律有：
加速末速度v=gt1
加速位移h1=
减速过程，有：
v=at2
h2=
由题意，有：h1+h2=330m
联立以上各式得到：h1=180m，t1=6s，t2=5s
故总时间为：t=t1+t2=11s
答：（1）运动员展开伞时，离地的高度至少为180m；
（2）运动员在空中运动的时间为11s．
根据自由落体的规律有：
加速末速度v=gt1
加速位移h1=
| v2 |
| 2g |
减速过程，有：
v=at2
h2=
| v2 |
| 2a |
由题意，有：h1+h2=330m
联立以上各式得到：h1=180m，t1=6s，t2=5s
故总时间为：t=t1+t2=11s
答：（1）运动员展开伞时，离地的高度至少为180m；
（2）运动员在空中运动的时间为11s．
点评：本题关键明确运动员的运动规律，然后分阶段列式，最后联立方程组求解．
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跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当自由下落180米的距离时，打开降落伞，伞张开后运动员就以14m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为4m/s，问：（g=10m/s2）