Question

如图所示，在光滑水平的绝缘平面上，有甲、乙两个带电小球，已知甲的质量为m，两小球相距为L(L远大于小球半径)，在库仑力作用下，它们由静止开始运动.开始时甲的加速度为a，乙的加速度为4a，经过一段时间后，乙的加速度为a，速度为v，那么这时两小球相距为           ，两小球电势能减少了           .

 

Answer 1

【答案】

2L, mv²

【解析】甲乙做加速运动的外力来与对方给的库仑力,刚开始时,乙受到甲给的库仑力大小为,此时的加速度为4a,所以,当经过一段时间后,所以l=2L,又因为甲对乙的库仑力和乙对甲的库仑力是一对相互作用力,大小相等,方向相反,根据牛顿第二定律可得乙的质量为甲的四分之一,即,因为甲乙之间的作用力属于内力,所以甲乙组成的系统动量守恒,在刚开始时系统的的总动量为零,所以当乙的速度为v时,根据动量守恒定律可得,即,系统的电势能转化为系统的动能,所以系统增加的动能为,故两小球减小的电势能为

思路分析：因为甲对乙的库仑力和乙对甲的库仑力是一对相互作用力,属于内力,所以可根据牛顿第二定律以及动量守恒定律解题,又因为系统的电势能转化为系统的动能,可通过求解系统的动能增加量得出系统减小的电势能,

试题点评：此题主要考查库仑定律，解题的关键在于知道两电荷间的库仑力等大反向是一对作用力和反作用力.善于利用牛顿第二定律和动量守恒定律解答，电场知识与力学中的两大定律(牛顿定律、动量守恒定律)相联系出题是高考的热点.