Question

【题目】地球赤道上有一个观察者a，赤道平面内有一颗自西向东运行的近地卫星b，a观测发现，其正上方有一颗静止不动的卫星c，每隔时间T卫星b就会从其正上方飞过，已知地球半径为R，地表处重力加速度为g，万有引力常量为G。下列说法正确的是（　）

A. c的加速度大于b的加速度 B. a的线速度大于c的线速度

C. 地球的质量为 D. c的周期为

Answer 1

【答案】D

【解析】

对于任一卫星，根据万有引力等于向心力，得，得．c的轨道半径大于b的轨道半径，则加c的加速度小于b的加速度，故A错误。a、c的角速度相同，由v=ωr分析可知，a星的线速度小于c的线速度，故B错误。设b卫星的周期为Tb．由，得地球的质量为，由于b的周期Tb≠T，所以地球的质量为 ，故C错误。对b星，有 mg=mR，得 Tb=2π；设c的周期为Tc．根据题意得：，联立解得 Tc=，故D正确。故选D。