Question

一列火车从静止开始作匀加速直线运动，一人站在车厢旁的前端观察，第一节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时6s，设各节车厢长度相等，则这列火车共有

 

节车厢；最后2s内通过他的车厢有

 

节；最后一节车厢通过他所需时间为

 

s．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动的位移时间公式，结合时间关系求出火车车厢的节数．根据前4s内通过车厢节数求出最后2s内通过他的火车节数．根据最后一节车厢前车厢通过的时间求出最后一节车厢通过他的时间．

解答：解：因为L=

1

2

at12，x=

1

2

at2，

t

t1

=3，则

x

L

=9．
当t′=4s时，x′=

1

2

at′2=4L，可知有4节车厢通过，则最后2s内通过他的车厢有5节．
因为车厢共有9节，根据8L=

1

2

at22得，
前8节通过的时间t2=2

2

t1=4

2

s．
则最后一节车厢通过他所需的时间为6-4

2

s．
故答案为：9，5，6-4

2

．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，本题求解最后一节车厢的时间时，也可以通过初速度为零的匀加速直线运动推论求解，即在通过连续相等位移时间之比为1：(

2

-1)：(

3

-

2

)…：(

n

-

n-1

)．