题目内容
一个质量0.2kg的球用线吊在底角θ=60°的斜面体顶端，如左图所示，斜面体静止时球紧靠在斜面上，线与斜面行平，不计摩擦．当斜面以4| 3 |
分析：首先判断小球是否飞离了斜面，根据小球刚刚飞离斜面的临界条件，即绳子的倾角不变，斜面的支持力刚好为零，解出此时的加速度与题目给出的加速度大小进行比较，若给出加速度大于小球的临界加速度说明小球已经飞离了斜面，否则小球还在斜面上．
依据判定结果，对小球受力分析，应用牛顿第二定律和平衡方程可得绳的拉力．
依据判定结果，对小球受力分析，应用牛顿第二定律和平衡方程可得绳的拉力．
解答：
解：当斜面体向右加速运动时，计算球离开斜面的临界加速度a0，此时有：
Tsinθ-mg=0
Tcosθ=ma0
由此解得：a0=gcotθ=
m/s2
又：a=4
m/s2＞a0
所以，小球离开斜面，设此时线与竖直方向成φ角，则：
Tsinφ-mg=0
Tcosφ=ma
解得：T=m
=0.2×
=2.43N
答：
线对球的拉力大小为2.43N．
解：当斜面体向右加速运动时，计算球离开斜面的临界加速度a0，此时有：Tsinθ-mg=0
Tcosθ=ma0
由此解得：a0=gcotθ=
10
| ||
| 3 |
又：a=4
| 3 |
所以，小球离开斜面，设此时线与竖直方向成φ角，则：
Tsinφ-mg=0
Tcosφ=ma
解得：T=m
| g2+a2 |
102+(4
|
答：
线对球的拉力大小为2.43N．
点评：此题最重点的问题是小球是否飞离了斜面，我们可以用假设法判断出临界加速度来进行比较．
练习册系列答案
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一个与水平方向夹37°角的力F作用在一个质量m=2kg的物体上，如图所示，物体在水平面上从A点由静止拉动8m，用的时间为4s．物体与地面间动摩擦因数μ=0.5，求F的大小．（g=10m/s2，sin37°=0.6）
如图所示，AB与CD为两个对称斜面，其上部都足够长，下部分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为106°，半径R=2.0m．一个质量为2kg的物体在离弧底E高度为h=3.0m处，以初速度v0=4m/s沿斜面向下运动，物体与两斜面的动摩擦因数均为μ=0.2．（sin53°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2）求：
如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L，质量为4kg的木板A，在木板的左端有一个质量为2kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为?=0.2，当对B施加水平向右的力F=10N作用时，求：
=0.2kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的上端固定于环的最高点
，环的半径
=0.5ｍ，弹簧的原长
=0.50ｍ，劲度系数为4.8Ｎ/ｍ.如图5所示.若小球从图5中所示位置
点由静止开始滑动到最低点
时，弹簧的弹性势能
=0.60Ｊ.求：
的大小；
取10ｍ/ｓ2）