Question

如图所示，光滑水平地面上有两个质量分别为3m和2m的物体A、B，它们在同一直线上相向运动，速率依次为2v和v．已知发生正碰后其中一个物体恰好静止．通过计算求：
①恰好停下的是哪个物体？
②碰撞过程中A、B系统损失的机械能是多少？

Answer 1

分析：A、B碰撞的过程中满足动量守恒定律，根据动量关系，即可判定恰好停下的是哪个物体，碰撞过程中A、B系统损失的机械能是碰撞前后系统动能的差．

解答：解：①A、B碰撞的过程中动量守恒，取A的运动方向为正方向，
系统总动量：3m?2v-2m?v=4mv，
所以碰撞后系统的总动量和A的方向相同，
若正碰后其中一个物体恰好静止，恰好停下的是A，B在碰撞后沿A的方向运动．
②设B碰撞后的速度为v₁，
由动量守恒定律得：3m?2v-2m?v=2m?v₁，
得：v₁=2v，
碰撞中损失的机械能：△E=

1

2

（3m）（2v）²+

1

2

（2m）v²-

1

2

（2m）（2v）²=3mv²；
答：①恰好停下的是物体A，②碰撞过程中A、B系统损失的机械能是3mv²．

点评：本题难度不大，应用动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题．