题目内容

精英家教网如图所示，O点有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，它们的速度大小相等，速度方向均在xOy平面内．在直线x=a与x=2a之间存在垂直于xOy平面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，与y轴正方向成60°角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出．不计粒子的重力和粒子间的相互作用力．关于这些子的运动，下列说法正确的，（　　）
A、粒子的速度大小为
2aBq
m
B、粒子的速度大小为
aBq
m
C、与y轴正方向成120°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长
D、与y轴正方向成90°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长
分析：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由几何关系可求得粒子的速度；
粒子在磁场中运动时轨迹对应的圆心角越大，运动时间越长，根据圆的对称性可知，与y轴正方向成120°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长．
解答：解：粒子在磁场中受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，qvB=
mv2
R
．
由题意：与y轴正方向成60°角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出，说明该方向上的粒子匀速圆周运动的圆心正好在2a点处，
精英家教网
由几何关系可得：Rcos60°=a
所以匀速圆周运动的半径R=2a，所以粒子的速度v=
qBR
m
=
2aqB
m
，故A正确，B错误；
根据圆的对称性可知，粒子与y轴正方向成120°角射出时在磁场中运动对应的圆心角最大，故运动时间越长，故C正确，D错误．
故选：AC
点评：本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动，根据题意作出粒子的运动轨迹是正确解题的前提与关键．
练习册系列答案
相关题目

如图所示，空间的虚线区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速v0由A点垂直场边界进入该区域，沿直线运动从O点离开场区．如果这个区域只有电场，粒子将从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，粒子将从C点离开场区，且BO＝CO．设粒在上述三种情况下，从A到B，从A到O和从A到C所用的时间分别是t1、t2和t3．比较t1、t2和t3的大小，有

[　　]

A．t1＝t2＝t3

B．t1＝t2＜t3

C．t1＜t2＝t3

D．t1＜t2＜t3

（15分）如图所示，直线OA与x轴成135°角，x轴上下方分别有水平向右的匀强电场E1和竖直向上的匀强电场E2，且电场强度E1＝E2＝10N/C，x轴下方还存在垂直于纸面向外的匀强磁场B，磁感应强度B＝10T。现有一质量m＝1.0×10－5kg，电荷量q＝1.0×10－5C的带正电尘粒在OA直线上的A点静止释放，A点离原点O的距离d＝m(g取10m/s2，)．求：

(1)尘粒刚进入磁场区域时的速度v的大小；
(2)从进入磁场区域开始到离开磁场区域所经历的时间t；
(3)第一次回到OA直线上的某位置离原点O的距离L。

（15分）如图所示，直线OA与x轴成135°角，x轴上下方分别有水平向右的匀强电场E1和竖直向上的匀强电场E2，且电场强度E1＝E2＝10N/C，x轴下方还存在垂直于纸面向外的匀强磁场B，磁感应强度B＝10T。现有一质量m＝1.0×10－5kg，电荷量q＝1.0×10－5C的带正电尘粒在OA直线上的A点静止释放，A点离原点O的距离d＝m(g取10m/s2，)．求：

(1)尘粒刚进入磁场区域时的速度v的大小；

(2)从进入磁场区域开始到离开磁场区域所经历的时间t；

(3)第一次回到OA直线上的某位置离原点O的距离L。

 

如图所示，相距为d的水平金属板M、N的左侧有一对竖直金属板P、Q，板P上的小孔S正对板Q上的小孔O．M、N间有垂直纸面向里的匀强磁场，在小孔S处有一带电的负粒子，其重力和初速不计．当变阻器的滑动触头在AB的中点时，粒子恰能在M、N间做直线运动．当滑动变阻器滑片滑到A点后，则 （  ）

A．粒子在M、N间运动的过程中．动能将减小

B．粒子在M、N间运动的过程中，动能将增大

C．粒子在M、N间将做圆周运动   

D．粒于在M、N间运动的过程中．电势能将不断增大

 

如图所示，在半径为i的圆形区域中存在垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场.在圆形区域中固定放置一绝缘材料制成的边长为a的刚性等边三角 形框架DEF，其中心位于圆心O上DE边上中点S处有一粒子源，可沿垂直于DE边向下，以不同速率发射质量为m，电荷量为q的正电粒子.若这些粒子与三角形框架发生碰撞时，粒子速度方向均垂直于被碰的边并以原速率返回、电荷量不变，不考虑粒子间相互作用及 重力,求：

(1)带电粒子速度v的大小取哪些数值时，可使S点发出的粒 子最终又回到S点？

(2)  这些粒子中，回到S点所用的最短时间是多少？

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网