题目内容
（12分）如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为
=37°的粗糙斜面轨道DC相切于C，圆轨道的直径AC与斜面垂直．质量为m的小球从A点左上方距A高为h的斜面上方P点以某一速度水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D处.已知当地的重力加速度为g，取
，
，
，不计空气阻力.
求：
（1）小球被抛出时的速度v0；
（2）小球到达半圆轨道最低点B时，对轨道的压力大小；
（3）小球从C到D过程中摩擦力做的功W.
=37°的粗糙斜面轨道DC相切于C，圆轨道的直径AC与斜面垂直．质量为m的小球从A点左上方距A高为h的斜面上方P点以某一速度水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D处.已知当地的重力加速度为g，取，，，不计空气阻力.求：
（1）小球被抛出时的速度v0；
（2）小球到达半圆轨道最低点B时，对轨道的压力大小；
（3）小球从C到D过程中摩擦力做的功W.
（1）
（2）5.6mg（3）
（2）5.6mg（3）试题分析：（1）小球到达A点时，速度与水平方向的夹角为
，如图所示.则有
①
由几何关系得
②得
③（2）A、B间竖直高度
④设小球到达B点时的速度为v，则从抛出点到B过程中有
⑤在B点，有
⑥解得
⑦由牛顿第三定律知，小球在B点对轨道的压力大小是5.6mg ⑧
(3)小球沿斜面上滑过程中摩擦力做的功等于小球做平抛运动的初动能，有
⑨评分标准：本题共12分，其中，⑤式2分，⑨式3分，其余每式1分.
点评：本题难度较大，明确从A点切入的速度是求解本题的关键，圆周运动中沿着半径方向的合力提供向心力，恰当应用动能定理是本题的技巧
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的木板倾斜放置，倾角为450。将一弹性小球自与木板上端等高的某处自由释放，不计空气阻力，小球与木板碰撞前后无机械能的损失。欲使小球经过一次碰撞后恰好落到木板下端，问小球释放点距木板上端的水平距离为多少？ 
的不计形变的轻绳，一端固定在O点，另一端系一质量为
小球，在O下方
处，将小球水平向右抛出，忽略空气阻力的影响，经过一段时间绳拉直（绳刚拉直时与竖直线夹角
）；最后又摆动经过最低点。
(
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