题目内容
有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下：如图，滑板长L=1m，起点A到终点线B的距离S=5m. 开始滑板静止，右端与A平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力F使滑板前进。板右端到达B处冲线，游戏结束。已知滑块与滑板间动摩擦因数μ=0.5，地面视为光滑，滑块质量m1=2kg, 滑板质量m2=1kg，重力加速度g=10m/s2
求：(1) 滑板由A滑到B的最短时间可达多少？
(2)为使滑板能以最短时间到达，水平恒力F的取值范围如何？
解：（1）滑板一直加速，所用时间最短。设滑板加速度为a2
f=µm1g=m2a2 …………………………………………2分
a2=10m/s2
s= 
t=1s ……………………………………………………………2分
（2）刚好相对滑动时，F最小，此时可认为二者加速度相等
F1-µm1g=m1a2 ……………………………………………………2分
F1=30N
当滑板运动到B点，滑块刚好脱离时，F最大，设滑块加速度为a1
F2-µm1g=m1a1 ……………………………………………………2分
–
=L ……………………………………………………2分
F2=34N
则水平恒力大小范围是30N≤F≤34N ……………………………………2分
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