题目内容
两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平轨道上处于静止状态，在它们的左边有一垂直于轨道的固定档板P，右边的小球C以速度
向B球运动，如图所示，C与B碰撞立即结成一个整体D，D继续向左运动中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定不再改变，然后，A球与P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连，过一段时间，突然解除锁定．（锁定及解除均无机械能损失）
已知：A、B、C三球质量均为m，求：
（1）弹簧长度被锁定后A球的速度．
（2）A球离开P之后的运动中，弹簧的最大弹性势能．
（1）C与B结成D，D的速度设为
，动量守恒有：
①压缩弹簧至最短时D、A速度相等设为
，动量守恒有
②解①②得：
③（2）弹簧长度被锁定贮存弹性势能为
，由量守恒有：
④撞击P、A、D速度变为零，解除锁定后，当弹簧恢复原长时，弹性势能全部释放变为D的动能，设D的速度为
，则有
⑤ 以后A离开P，当A、D速度相等时，弹簧伸至最长设此时A、D速度为
，由动量守恒得
⑥．设此时弹簧的原性势能为
，有
⑦，解以上各式得：
，动量守恒有： ①压缩弹簧至最短时D、A速度相等设为，动量守恒有 ②解①②得： ③（2）弹簧长度被锁定贮存弹性势能为，由量守恒有： ④撞击P、A、D速度变为零，解除锁定后，当弹簧恢复原长时，弹性势能全部释放变为D的动能，设D的速度为，则有 ⑤ 以后A离开P，当A、D速度相等时，弹簧伸至最长设此时A、D速度为，由动量守恒得 ⑥．设此时弹簧的原性势能为，有 ⑦，解以上各式得： 
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（2013?开封一模）在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”．这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似．两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0．射向B球，如图所示．C与B发生碰撞并立即结成一个整体D．在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变．然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连．过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）．已知A、B、C三球的质量均为m．
