题目内容
如图，圆柱形区域的横截面在没有磁场的情况下，带电粒子（不计重力）以某一未知初速度沿截面直径方向入射时，穿过此区域的时间为t；若该区域加沿轴线方向的匀强磁场，磁感应强度为B，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，速度方向偏转了| π |
| 3 |
分析：在没有磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度沿截面直径方向入射，穿过此区域时粒子做匀速直线运动；在有磁场时，带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射，粒子飞出此区域时，粒子做匀速圆周运动．在匀速直线运动中虽不知半径，但可由位移与时间列出与入射速度的关系，再由匀速圆周运动中半径公式可算出粒子的比荷、周期．
解答：解：无磁场时，带电粒子做匀速直线运动，设圆柱形区域磁场的半径为R0，则v=
．
而有磁场时，带电粒子做匀速圆周运动，由半径公式可得：R=
由几何关系得，圆磁场半径与圆轨道半径的关系：R=
R0．
联立三式解得
=
t
粒子的周期T=
=
πt．因为初速度无法求出，则无法求出轨道半径，粒子的动量．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
| 2R0 |
| t |
而有磁场时，带电粒子做匀速圆周运动，由半径公式可得：R=
| mv |
| qB |
由几何关系得，圆磁场半径与圆轨道半径的关系：R=
| 3 |
联立三式解得
| m |
| qB |
| ||
| 2 |
粒子的周期T=
| 2πm |
| qB |
| 3 |
故选D．
点评：带电粒子仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，洛伦兹力只改变速度的方向不改变速度的大小，洛伦兹力对粒子也不做功．同时当粒子沿半径方向入射，则也一定沿着半径方向出射．
练习册系列答案
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，根据上述条件可求得的物理量为：
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