Question

若用力F₁=斜向上与水平面成θ角拉重为G的物体时，物体恰好能在水平面上做匀速直线运动；若用力F₂=G沿倾角为θ的斜面向上拉动同一物体，则该物体也恰好能沿斜面做匀速直线运动，求物体与水平面间的动摩擦因数μ₁和物体与斜面间的动摩擦因数μ₂之比等于多少？

Answer 1

解析：物体在水平面和斜面上运动的受力如图甲、乙所示.

甲                                                      乙

由题意可知，当拉力与水平面成θ角时，物体做匀速运动，由甲图可知，有：

    F₁cosθ=μ₁(G-F₁sinθ)，即0.5Gcosθ=μ₁(G-0.5Gsinθ)                          ①

    当拉力沿倾角θ的斜面向上拉物体时，由图乙可得

    F₂=G·sinθ+f₂和f₂=μ₂ Gcosθ，即G=Gsinθ+μ₂ Gcosθ                       ②

    由①②得=.