Question

如图所示，两个质量都为M的木块A、B用轻质弹簧相连放在光滑的水平地面上，一颗质量为m的子弹以速度v射向A块并嵌在其中，求弹簧被压缩后的最大弹性势能．

Answer 1

分析：（1）子弹射入木块A的过程中，子弹与A组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可出两者共同的速度．
（2）子弹射入木块A后向右运动，压缩弹簧，在弹簧弹力作用下，A将做减速运动，B将做加速运动，当两者速度相等时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，由动量守恒定律和机械能守恒可以求出弹簧的最大弹性势能．

解答：解：子弹击中木块A的过程，子弹和A组成的系统动量守恒，
由动量守恒得：mv=（M+m）v₁，
解得：v₁=

mv

M+m

；
当子弹、两木块速度相等时，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，
在该过程中，子弹、两木块组成的系统动量守恒、机械能守恒，
由动量守恒定律得：（M+m）v₁=（2M+m）v₂，
解得：v₂=

mv

2M+m

；
由能量守恒定律（或机械能守恒定律）得，弹簧弹性势能的最大值：
E_p=

1

2

（M+m）v₁²-

1

2

（2M+m）v₂²=

Mm2v2

2(M+m)(2M+m)

；
答：弹簧被压缩后的最大弹性势能为

Mm2v2

2(M+m)(2M+m)

．

点评：本题是含有弹簧的类型，对于子弹打击过程，要明确研究对象，确定哪些物体参与作用，运用动量守恒和机械能守恒进行求解即可．