题目内容
(1999年全国，20)在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式.系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动.要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义.?答案：令m1和m2分别表示两质点的质量，F1和F2分别表示它们所受的作用力，a1和a2分别表示它们的加速度，t1和t2分别表示F1和F2作用的时间。v1和v2分别表水它们相互作用过程中的初速度， v1' 和v2' 分别表示末速度，根据牛顿第二定律，有 F1=m1a1, F2=m2a2 ①
由加速度的定义可知 a1=(v1'-v1)/t1, a2=(v2'-v2)/t2 ②
代入上式，可得 F1t1=m1(v1'-v1), F2t2=m2(v2'-v2) ③
根据牛顿第三定律，可知 F1=F2; t1=t2 ④
由③，①可得 m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' ⑤
其中m1v1和m2v2为两质点的初动量，m1v1'和m2v2'为两质点的末动量，这就是动量守恒定律的表达式．
练习册系列答案
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