题目内容
如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场．有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹30°角．求正、负离子在磁场中运动半径比
和时间比
分别是多少？
| r正 |
| r负 |
| t正 |
| t负 |
（1）由于离子所需向心力由洛伦兹力提供，则：
qvB=
①
故：r=
②
由于正负离子的速度、带电量是相同的，因此：
=
（2）如图所示，由洛伦兹力提供向心力得：qvB=m(
)2r ③
由②③式得：T=
由于正负离子的质量和带电量都相同，因此周期也相同．
而由图可知：轨迹圆心角分别为Φ正=2π-2θ=
，Φ负=2θ=
故：t正=
T，t负=
T
因此：
=
=
答：正、负离子在磁场中运动半径比
是
，时间比
是
．
qvB=
| mv2 |
| r |
故：r=
| mv |
| qB |
由于正负离子的速度、带电量是相同的，因此：
| r正 |
| r负 |
| 1 |
| 1 |
（2）如图所示，由洛伦兹力提供向心力得：qvB=m(
| 2π |
| T |
由②③式得：T=
| 2πm |
| qB |
由于正负离子的质量和带电量都相同，因此周期也相同．
而由图可知：轨迹圆心角分别为Φ正=2π-2θ=
| 5π |
| 3 |
| π |
| 3 |
故：t正=
| Φ 正 |
| 2π |
| Φ 负 |
| 2π |
因此：
| t正 |
| t负 |
| Φ正 |
| Φ负 |
| 5 |
| 1 |
答：正、负离子在磁场中运动半径比
| r正 |
| r负 |
| 1 |
| 1 |
| t正 |
| t负 |
| 5 |
| 1 |
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