Question

如图所示，在墙角有一根质量为m的均匀柔软细绳，一端悬于天花板上的A点，另一端悬于竖直墙壁上的B点，平衡后最低点为C点，现测得AC段长度是BC段长度的两倍，且细绳在B端附近的切线与墙壁夹角为α．求绳在最低点C处的张力大小和在A处的张力．

Answer 1

分析：先对CB段受力分析，受重力、墙壁的拉力、AC绳子对其向左的拉力，根据平衡条件求解出张力；
再对AC绳子受力分析，受重力、BC绳子对其向右的拉力，墙壁的拉力，根据平衡条件列式求解．

解答：解：对CB段受力分析，受重力、墙壁的拉力、AC绳子对其向左的拉力，如图所示

根据平衡条件，有：
FBcosα=

1

3

mg
F_Bsinα=T
联立解得：
T=

1

3

mgtanα；
FB=

mg

3cosα

；
再对AC绳子受力分析，受重力、BC绳子对其向右的拉力，墙壁的拉力，如图所示

根据平衡条件，有：F_A=

( 2 3 mg)2+T2

=

1

3

mg

4+tan2α

答：绳在最低点C处的张力大小为

1

3

mgtanα，在A处的张力为

1

3

mg

4+tan2α

．

点评：本题关键灵活地选择研究对象，然后运用平衡条件列式求解，不难．