题目内容
【题目】如图所示,在水平圆盘上放有质量分别为2kg,1kg,1kg的可视为质点的三个物体A、B、C,圆盘可绕其中心轴线OO＇转动,三个物体与圆盘间的动摩擦因数均为μ=0.1,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,三个物体与中心轴线的O点共线,且OC=OB=AB=r=0.2m,现将三个物体分别用两根轻质细线相连,保持两根细线都能伸直且绳中恰无张力,若圆盘从静止开始转动,且角速度ω在极其缓慢的增加，重力加速度g=10m/s2,则在这一过程中，求：
(1)A、B之间的绳子即将出现拉力时,圆盘转动的角速度ω1；
(2)A、B即将相对圆盘滑动时,圆盘转动的角速度ω2以及此时A、B之间绳上的张力T;
(3)A、B、C三者恰能相对圆盘滑动时,圆盘转动的角速度ω3,并做出圆盘从静止开始,并在角速度极其缓慢增大的全过程中fc与ω2之间的函数图像。
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】
(1)A、B间绳子即将出现拉力时：
对A：
解得：
(2) A、B即将相对圆盘滑动时：
对A：
对B：
联立解得：
、
(3)当
时， B、C之间没有拉力
对C：
，当
时：
当
以后，
先减小为零，再反向增加，直到达到最大静摩擦
设
时，
；
时，反向，且达到了最大静摩擦
则：对A：
对B：
对C： 解得： 所以：当 当 综上，
(以指向圆心的方向为正)
，
，
随着
变化的函数图像如图：
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