题目内容

一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央.桌布的一边与桌的AB边重合,如图所示.已知盘与桌布间的动摩擦因数为,盘与桌面间的动摩擦因数为.现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面,加速度的方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度a满足的条件是什么?(g表示重力加速度)

 

答案:
解析:

设圆盘的质量为m,桌长为l,在桌布从圆盘下抽出的过程中,盘的加速度为a1,有:m1mg=ma1

  桌布抽出后,盘在桌面上做匀减速运动,以a2表示加速度的大小,有:m 2mg=ma2

  设盘刚离开桌布时的速度为v1,移动的距离为x1,离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下,有:

  盘没有从桌面上掉下的条件是:

             

  设桌布从盘下抽出所经历的时间为t,在这段时间内桌布移动的距离为x,有,而

  由以上各式解得

 


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