Question

一个滑块沿斜面静止滑下，依次通过斜面上的A、B、C三点，如图所示，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2秒，求：
（1）滑块运动的加速度？
（2）滑块在B点的瞬时速度？
（3）滑块A到初始位置的距离？

Answer 1

分析：（1）小球沿斜面向下做匀加速直线运动，根据推论△x=aT²求出加速度；
（2）用匀变速直线运动某段时间的平均速度等于中间时刻瞬时速度求小球经过B点时的速度；
（3）由速度位移关系求出斜面A点以上部分的长度．

解答：解：（1）小球沿斜面向下做匀加速直线运动，则有
BC-AB=aT²
得到 a=

BC-AB

T2

=

10-6

2×2

m/s²=1m/s²
（2）B点对应时刻是AC段时间的中间时刻，B点速度等于AC段的平均速度，故
小球经过B点时的瞬时速度为v_B=

AC

2T

=

6+10

2×2

m/s=4m/s
（3）设斜面A点以上部分至少为x．
则由

v

2 B

=2a(x+AB)
代入解得x=2m
答：（1）滑块运动的加速度为1m/s²；
（2）滑块在B点的瞬时速度为4m/s；
（3）滑块A到初始位置的距离为2m．

点评：本题关键在于匀变速直线运动两大推论的应用．也可以运用基本公式列方程组求解．中等难度．