Question

人造卫星的离地高度等于地球半径R，地球表面重力加速度为g，则卫星的速度v=______．卫星的向心加速度a=______．卫星的运行周期T=______．

Answer 1

设卫星的质量为m，地球的质量为M．
卫星在地球表面时，则有
    mg=G

Mm

R2

     ①
人造卫星的离地高度等于地球半径R，轨道半径为r=2R，由牛顿第二定律得
   G

Mm

r2

=m

v2

r

  ②
联立①②得到，v=

gR 2

卫星的向心加速度a=

v2

r

=

gR 2

2R

=

g

4

卫星的运行周期T=

2πr

v

=4π

2R g

故答案为：

gR 2

，

g

4

，4π

2R g

．