Question

15．高速公路转弯处弯道圆半径R=100m，汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为μ=0.23，若路面是水平的，问：汽车转弯时不发生径向滑动所许可的最大速度？（g取9.8m/s²）．

Answer 1

分析 汽车在高速公路上转弯时，由静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大时，汽车转弯的速度达到最大，由牛顿第二定律求解最大速率

解答 解：设汽车在转弯时不发生侧滑的最大速率为v_m，此时由最大静摩擦力提供向心力，则根据牛顿第二定律得
μmg=m$\frac{{v}_{m}^{2}}{R}$得 ${v}_{m}=\sqrt{μgR}$=$\sqrt{0.23×9.8×100}m/s=15m/s$．
答：汽车转弯时不发生径向滑动所许可的最大速度是15m/s

点评 本题中汽车转弯时做圆周运动，关键确定向心力的来源，根据牛顿第二定律进行求解