题目内容

如右图所示两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为(　)

A.    B．
C．3mg     D．4mg
A

试题分析：当小球到达最高点速率为v时，有当小球到达最高点速率为2v时，应有，所以，此时最高点各力如图所示，所以，A正确．

点评：本题是竖直平面内圆周运动问题，关键是分析物体受力，确定向心力的来源．基本题，比较容易．
练习册系列答案
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如右图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：

(1)该星球表面的重力加速度；       
(2)该星球的密度；
(3)该星球的第一宇宙速度；         
(4)人造卫星绕该星球做匀速圆周运动的最小周期．
质量为m的汽车在平直公路上行驶，阻力f保持不变。当汽车的速度为v、加速度为a时，发动机的实际功率为
A．fvB．mavC．（ma+f）vD．（ma－f）v
质量为、长为L＝5 m的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为.将质量m＝10 kg的小木块(可视为质点)，以的速度从木板的左端水平抛射到木板上(如图所示)，小木块与木板面的动摩擦因数为 (最大静摩擦力等于滑动摩擦力，)．则以下判断中正确的是(　　)
A．木板一定静止不动，小木块不能滑出木板
B．木板一定静止不动，小木块能滑出木板
C．木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板
D．木板一定向右滑动，小木块能滑出木板
如右图所示，竖直平面内两根光滑细杆所构成的角∠AOB被铅垂线OO′平分，∠AOB＝120°.两个质量均为m的小环P、Q通过水平轻弹簧的作用静止在A、B两处，A、B连线与OO′垂直，连线与O点的距离为h，弹簧原长为.现在两小环沿杆向下移动至A′B′，使其在竖直方向上均下移h距离，同时释放两环．整个过程未超出弹簧的弹性限度，重力加速度为g，试求：

(1)弹簧的劲度系数；
(2)释放瞬间两环加速度的大小．
如右图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向竖直向下，则(　　)
A．当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小
B．当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大
C．当小球运动到最高点a时，小球的电势能最小
D．小球在运动过程中机械能守恒
如图所示，小车在水平路面上运动时，悬挂在车内的摆球悬线与竖直方向成θ角并与小车保持相对静止，则下列说法中正确的是
A．小车可能向右加速运动，加速度为gsinθ
B．小车可能向右减速运动，加速度为gtanθ
C．小车可能向左加速运动，加速度为gsinθ
D．小车可能向左减速运动，加速度为gtanθ
如图，让一小物体（可看作质点）从图示斜面上的A点以v0=4m/s的初速度滑上斜面，物体滑到斜面上的B点后沿原路返回。若A到B的距离为1m，斜面倾角为θ=37°。
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

（1）求物体与斜面间的动摩擦因数；
（2）若设水平地面为零重力势能面，且物体返回经过C点时，其动能恰与重力势能相等，求C点相对水平地面的高度h。
如图所示，皮带的速度是3 m/s，两圆心距离s="4.5" m，现将m="1" kg 的小物体轻放在左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.15,电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，求：

（1）小物体获得的动能Ek;
（2）这一过程摩擦产生的热量Q；
（3）这一过程电动机消耗的电能E是多少？（g="10" m/s2）

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