题目内容

如右图所示,竖直平面内两根光滑细杆所构成的角∠AOB被铅垂线OO′平分,∠AOB=120°.两个质量均为m的小环P、Q通过水平轻弹簧的作用静止在A、B两处,A、B连线与OO′垂直,连线与O点的距离为h,弹簧原长为.现在两小环沿杆向下移动至A′B′,使其在竖直方向上均下移h距离,同时释放两环.整个过程未超出弹簧的弹性限度,重力加速度为g,试求:

(1)弹簧的劲度系数;
(2)释放瞬间两环加速度的大小.
(1)  (2)g

试题分析:(1)在A、B处,弹簧处于伸长状态,伸长量

由小环P(或Q)受力平衡可知:

根据胡克定律知F=kx.
解之得
.
(2)在A′、B′处,弹簧伸长量
此时弹簧弹力.
由牛顿第二定律知,释放瞬间 
解得.
点评:本题根据先后对 小环受力分析,运用共点力平衡条件、牛顿第二定律并结合胡克定律列式分析求解.
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