Question

17．长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端固定一质量为m=3kg的小球，如图所示．小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最低点时小球受到杆的拉力为174N，小球通过最高点时，细杆受到小球对其（g取10 m/s²）（　　）

• A． 6.0N拉力
• B． 6.0N压力
• C． 24N拉力
• D． 24N压力

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律，结合最低点杆子的作用力求出小球在最低点的速度，根据动能定理求出最高点的速度，结合牛顿第二定律求出细杆对球的作用力．

解答 解：在最低点，根据牛顿第二定律得，${F}_{1}-mg=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}$，
代入数据解得最低点的速度v₁=$2\sqrt{6}$m/s，
根据动能定理得，$-mg•2L=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
代入数据解得最高点的速度v₂=2m/s，
根据牛顿第二定理得，$mg-{F}_{2}=m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{L}$，解得${F}_{2}=30-3×\frac{4}{0.5}N=6N$，杆子对小球表现为支持力，则细杆受到小球的压力．
故选：B．

点评 本题考查了牛顿第二定理和动能定理的综合运用，知道小球在最高点和最低点向心力的来源是解决本题的关键．