题目内容

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目.一位质量为60 kg的运动员,从离水平网面3.2 m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处.已知运动员与网接触的时间为1.2 s.若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理,求此力的大小.(g取10 m/s2

解析:由下落高度、上升高度可求运动员触网前后的速度,这正是运动员与网接触过程的初末速度,据此可利用动量定理求解力的大小.

将运动员看作质量为m的质点,从h1高处下落,刚接触网时速度的大小v1=(向下)

弹跳后到达的高度为h2,刚离网时速度的大小v2=(向上)

接触过程中运动员受到向上的弹力F和向下的重力mg,若选向上方向为正方向,则由动量定理,得(F-mg)Δt=mv2-(-mv1)

由以上三式解得F=mg+m

代入数值得F=1.5×103 N.

答案:1.5×103 N

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