Question

从地面以相同的初速度先后竖直向上抛出两个小球，不计空气阻力，则在小球落地前（　　）

• A、某一时刻两小球的位移可能相等
• B、某一时刻两小球的速度可能相等
• C、任意时刻两小球的位移差都相等
• D、任意时刻两小球的速度差都相等

Answer 1

分析：物体做竖直上抛运动，可以使用位移公式判断出两个小球的位移关系，根据速度时间公式得出两个小球的速度关系．

解答：解：设两个小球的时间差为△t，
A、由小球的位移：h=v0t-

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gt2，h′=v0(t-△t)-

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g(t-△t)2．所以当前一个小球下落的阶段，后一个小球仍然上升时，两个小球可能相遇．故A正确；
B、由速度时间公式得：v₁=v₀-gt，v₂=v₀-g（t-△t）．由于存在时间差，所以两个小球的速度不可能相同．故B错误；
C、由小球的位移：h=v0t-

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gt2，h′=v0(t-△t)-

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g(t-△t)2．两个小球的位移差：△h=h-h′=v0△t+gt△t-

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g△t2，与时间t为一次函数关系．故C错误；
D、由速度时间公式得：v₁=v₀-gt，v₂=v₀-g（t-△t）．两个小球的速度差：△v=v₁-v₂=g△t是一个常数．故D正确．
故选：AD

点评：该题考查竖直上抛运动，在四个选项中，涉及到上升和下落的两个过程，要理清过程中的关系，写出相应的公式，根据公式进行判定．