Question

如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好，其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮（长度不计）做成裹片可将弹丸发射出去．若橡皮条的弹力满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L（弹性限度内），则弹丸被发射过程中所受的最大弹力为（　　）

• A．

  15

  kL/2
• B．kL/4
• C．Kl
• D．2kL

Answer 1

分析：当橡皮条的长度最大时，橡皮条的弹力最大，两个弹力的夹角最小，则两弹力的合力最大，根据平行四边形定则求出最大弹力．

解答：解：根据胡克定律知，每根橡皮条的弹力F=k（2L-L）=kL．
设此时两根橡皮条的夹角为θ，根据几何关系知，sin

θ

2

=

1

4

．根据平行四边形定则知，弹丸被发射过程中所受的最大弹力F合=2Fcos

θ

2

=

15 kL

2

．故A正确，B、C、D错误．
故选A．

点评：本题考查了胡克定律与力的合成的综合，难度中等，对数学几何要求较高．